MAGIC NUMBERS 11

Se povesteşte că, printre bogăţiile regelui Darius, cea mai mare era o uluitoare cantitate de lingouri de aur.
Acestea erau ţinute în visterie, în nişte saci de mătase, încuiaţi în lăzi făcute din lemn de cedru.
Într-o zi, după ce i-a dat unui arhitect un sac de lingouri pentru a începe construcţia unui nou palat şi a primit alţi doi de la minele de aur, regele a poruncit vistiernicului să numere lingourile.
Acesta ştia că în fiecare sac se află acelaşi număr de lingouri şi în fiecare ladă acelaşi număr de saci, egal cu numărul de lingouri dintr-un sac.
A mai observat că erau tot atâtea lăzi în vistierie câte lingouri în fiecare sac.
A făcut repede calculul şi a trecut rezultatul pe un papirus, alături de alte calcule.
În buzunar însă, papirusul s-a rupt.
Se mai ştie că numărul total de saci era format din 6 cifre şi poate fi obţinut prin alăturarea convenabilă a două dintre numerele următoare: 102, 136, 185, 223, 268, 283, 327, 399.
Câte lingouri a costat începerea lucrării la palat ?





SOLUŢIA PROBLEMEI
n = numărul de lingouri dintr-un sac = numărul de saci dintr-o ladă = numărul de lăzi
n*n=numărul de saci ce se află în lăzi

" ... după ce i-a dat unui arhitect un sac de lingouri pentru a începe construcţia unui nou palat şi a primit alţi doi de la minele de aur ... "

n*n + 1 = numărul total de saci = 327 185

327 185 - 1 = 327 184 = 572 * 572 => 572 lingouri intr-un sac=>

572 lingouri a costat începerea lucrărilor la noul palat.