HOTEL

HOTEL

In hotelul Belvedere sunt camere simple si duble. Intr-o zi, 25 de clienti (singuri sau perechi) au ocupat toate camerele. In alta zi, 33 de clienti (singuri sau perechi) au ocupat, din nou, toate camerele. Care este numarul minim de camere din hotel ?



SOLUŢIA PROBLEMEI
Pt. ca 33>25, atunci:
33 - 1 = 32
32 : 2 = 16
16 + 1 = 17 (numar min de camere)
Verificare

33=16*2+1*1 si 16+1=17
25=8*2+9*1 si 8+9=17

33 si 25 sunt nr. fara sot, deci e cate un client singur.
Ca sa aflu numarul minim de camere, atunci iau cazul in care camerele cu doua paturi sunt in numar maxim.

33=16*2+1*1 si 16+1=17, adica sunt:
- 16 camere cu doua paturi (sau pat dublu) ocupate de cate 2 persoane=> 16*2=32 persoane,
- 1 camera cu un pat ocupata de o persoana.

25=8*2+9*1 si 8+9=17, adica sunt:
- 8 camere cu doua paturi ocupate de 8*2=16 persoane,
- 8 camere cu doua paturi ocupate de 8*1=8 persoane,
- 1 camara cu un pat ocupata de o persoana.